今回学ぶのは３つ以上の力が作用点にかかった場合の合成方法です。
以前の記事で２つの力の合成方法を学ぶことができました。
まだご覧になっていない方はぜひそちらからご覧ください。
力の数が２つか３つ以上かで何が変わるのでしょうか？
それは
U軸V軸という作用線がなくなる
という点です。
では早速、１点に働く数力の合成の解法について考えていきましょう。
解法は、図式解法が２種類あります。
力の「平行四辺形を利用する方法」と「力の多角形を利用する方法」です。
ただ、新しいことを覚える必要はありません。
先回学んだ２力の合成の方法を繰り返し用いることで解いていくことができます。
今回の僕のおすすめの解き方ですが、力の多角形を利用する方法がおすすめです。
これは筆者の好みとかではなく、教科書にもそう書かれていたので少し強めにお勧めします。
なぜ平行四辺形を利用する方法がおすすめできないのかというと、誤差が生じやすいからです。
力の数が３つなら問題ありませんが、４つ５つと増えていったときに作図しないといけないことが多くなり、手間が増えます。
手間が増えると誤差が生じやすくなり、正確な答えを出しにくくなってしまうのです。
しかし、教科書で解説されている以上、ここでも解説していきたいと思います。
例題から考えてみましょう。
例題
下の図におけるP1,P2,P3の合力Rを作図しなさい。
解説
【複数力の合成】力の平行四辺形を利用する方法
①力の平行四辺形を利用してP1とP2の合力Ｒ1を求めます。
②合力R1とP3を合成して合力Ｒを求めます。
この合力Ｒはこれらの3力の合力となります。
【複数力の合成】力の多角形を利用する方法(教科書解法)
①問題とは別の場所に点oを書き、点oからP1に平行で大きさと向きが等しいoaをひきます。
②a点からP2に平行で大きさの等しいabをひきます。
③b点からP3に平行で大きさの等しいbcをひきます。
④点oと点cを結んだocは合力Rの大きさと向きを表します。
⑤できた合力を作用点Oが始点となるように平行移動させます。
【複数力の合成(参考)】力の多角形を利用する方法(独自解法)
ここからは筆者が実際にやっていた方法です。
教科書の方法は、用紙の別場所に点oを自分で決め、問題からそれぞれの力を平行移動させて書き、出た合力をまた平行移動させて問題用紙に戻すという方法です。
確かに問題用紙がごちゃごちゃせず、分かりやすいですが、少し面倒くさいやり方でした。
それを解消した方法です。
教科書には載っていませんので参考程度にご覧ください。
基本的にやり方は教科書解法と変わりませんが、問題に直接書き込んでいく方法です。
①まずP1の矢印の終点にP2を平行移動させます。
②P2の矢印の終点にP3を平行移動させます。
③点OからP3の終点に矢印を書きます。
この方法だと余計な平行移動をしなくていいので手間は省けますが、解答欄に矢印がたくさん出てきてしまいごちゃごちゃしてしまいます。
平行移動させた力は薄く書くなど工夫して、合力がどれかをはっきり示しましょう。
(筆者のやっていた独自解法なので、テスト前などに先生にこの方法でもいいかということを確認しておくことをお勧めします)
力の多角形を利用する方法ですが、これは順番を入れかえても成り立ちます。
今回はP1からやりましたがP2からスタートしても答えは同じになるということです。
また、教科書解法で使ったoabcをつないだものを力の多角形といいます。
そして力の多角形を別名示力図とも言います。
力の多角形よりも示力図という言葉の方がよく使います。
覚えておきましょう。
力の分解 図式解法 算式解法の宿題の答え
公式にそれぞれ当てはめていきます。
繰り返しになりますが公式、そして三角関数を頭に叩き込んでおきましょう。
分力を算式解法で出したときは向きが必要になってきます。
忘れないように注意しましょう。
向きがないと減点対象になる可能性があります。
